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    【题目】已知椭圆M： +y2=1，圆C：x2+y2=6﹣a2在第一象限有公共点P，设圆C在点P处的切线斜率为k1 ， 椭圆M在点P处的切线斜率为k2 ， 则 的取值范围为（ ）
    A.（1，6）
    B.（1，5）
    C.（3，6）
    D.（3，5）

    【答案】D
    【解析】解：设P（x0，y0），

    由椭圆M： +y2=1，圆C：x2+y2=6﹣a2在第一象限有公共点P，

    当焦点在x轴时，即a＞1时，

    则 ，解得：3＜a2＜5，

    当焦点在y轴，即0＜a＜1时，显然圆与椭圆无交点，

    圆x2+y2=6﹣a2在P点的切线方程为x0x+y0y=6﹣a2，则切线斜率k1=﹣ ，

    椭圆M： +y2=1在P点的切线方程为 ，则切线斜率k2=﹣ ，

    则 =a2，

    ∴ 的取值范围（3，5），

    故选：D．

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