练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】函数f（x）=（kx+4）lnx﹣x（x＞1），若f（x）＞0的解集为（s，t），且（s，t）中只有一个整数，则实数k的取值范围为（ ）
    A.（ ﹣2， ﹣ ）
    B.（ ﹣2， ﹣ ]
    C.（ ﹣ ， ﹣1]
    D.（ ﹣ ， ﹣1）

    【答案】B
    【解析】解：令f（x）＞0，得：kx+4＞ ， 令g（x）= ，则g′（x）= ，
    令g′（x）＞0，解得：x＞e，令g′（x）＜0，解得：1＜x＜e，
    故g（x）在（1，e）递增，在（e，+∞）递减，
    画出函数草图，如图示：
    ，
    结合图象 ，解得： ﹣2＜k≤ ﹣ ，
    故选：B．
    令f（x）＞0，得到kx+4＞ ，令g（x）= ，集合函数图象求出k的范围即可．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】椭圆与的中心在原点，焦点分别在轴与轴上，它们有相同的离心率，并且的短轴为的长轴，与的四个焦点构成的四边形面积是.

    (1)求椭圆与的方程；

    (2)设是椭圆上非顶点的动点，与椭圆长轴两个顶点，的连线，分别与椭圆交于，点.

    (i)求证：直线，斜率之积为常数；

    (ii)直线与直线的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】f（x）=lnx﹣ax+1．
    （1）求f（x）的单调增区间．
    （2）求出f（x）的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中常数.

    （1）若在上单调递增，求的取值范围；

    （2）令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象．区间满足：在上至少含有30个零点．在所有满足上述条件的中，求的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2时取得极值．
    （1）求a，b的值；
    （2）求曲线f（x）在x=0处的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+3）=﹣f（x），且当x∈[0，3）时，f（x）=log4（x+1），给出下列命题：
    ①f（2015）＞f（2014）；
    ②函数f（x）在定义域上是周期为3的函数；
    ③直线x﹣3y=0与函数f（x）的图象有2个交点；
    ④函数f（x）的值域为[0，1）．
    其中不正确的命题个数是（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD= ，AB=4．
    （1）求证：M为PB的中点；
    （2）求二面角B﹣PD﹣A的大小；
    （3）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:

    甲商场:顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为，边界忽略不计)即为中奖·

    乙商场:从装有2个白球、2个蓝球和2个红球的盒子中一次性摸出1球(这些球除颜色外完全相同)，它是红球的概率是，若从盒子中一次性摸出2球，且摸到的是2个相同颜色的球，即为中奖.

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=2 ，B= ．
    （1）若a=2，求角C；
    （2）若D为AC的中点，BD= ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案