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    已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,).

    (1)若||=||,求角α的值.

    (2)若·=-1,求tan(α+)的值.

     

    (1)α=π (2) -

    【解析】(1)∵=(cosα-3,sinα),

    =(cosα,sinα-3),

    ∴||==,

    ||=.

    由||=||,得sinα=cosα,

    又α∈(,),∴α=π.

    (2)由·=-1,得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1,

    ∴sinα+cosα=,∴sin(α+)=>0.

    又由<α<,

    ∴<α+<π,

    ∴cos(α+)=-.

    故tan(α+)=-.

     

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    (A)-4+(B)-3+

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    (A)(1,) (B)(,)

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