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    18．在平面直角坐标系xOy中，双曲线$\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1的渐近线是y=±$\frac{\sqrt{21}}{7}$x．

    分析 把双曲线的标准方程中的1换成0，即得双曲线的渐近线方程．

    解答 解：因为双曲线的方程：$\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1，
    所以双曲线的渐近线方程$\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{3}$=0，即y=±$\frac{\sqrt{21}}{7}$x．
    故答案为：y=±$\frac{\sqrt{21}}{7}$x．

    点评 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，把双曲线的标准方程中的1换成0，即得双曲线的渐近线方程．

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    1．如图，已知平面ABB1N⊥平面BB1C1C，四边形BB1C1C是矩形，ABB1N是梯形，且AN⊥AB，AN∥BB1，AB=BC=AN=4，BB1=8．
    （1）求证：BN⊥平面C1B1N；
    （2）求直线NC和平面NB1C1所成角的正弦值；
    （3）若M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP∥平面CNB1，并求$\frac{BP}{PC}$的值．

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    9．已知函数f（x）=2ex，g（x）=ax+2．记F（x）=f（x）-g（x）．
    （Ⅰ）讨论函数F（x）的单调性；
    （Ⅱ）若F（x）≥0恒成立，求证：x1＜x2时，$\frac{F（{x}_{2}）-F（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞2（e${\;}^{{x}_{1}}$-1）恒成立．

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    6．已知圆C1：x2+y2-2x=0，圆C2：x2+y2-4y-1=0，两圆的相交弦为AB，则圆心C1 到AB的距离为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{\sqrt{5}}{10}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{10}$

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    13．如图，已知A，B分别是函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx（ω＞0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，则该函数的周期是4．

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    3．如图，△PAC中，B在边AC上，且AB=BC=1，∠APB=90°，∠BPC=30°，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$=$-\frac{4}{7}$．

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    10．f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+2x-1，
    （1）求f（-2）；
    （2）求f（x）的表达式．

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    7．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，则∁UA=（　　）
    A．{4}B．{3，4}C．{3}D．{1，3，4}

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    8．有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料一遍靠墙围成一个矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的矩形，如图所示，则围成矩形场地最大面积为（　　）
    A．2000m2B．2500m2C．2800m2D．3000m2

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