精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥,如果用表示三个侧面面积,表示截面面积,那么类比得到的结论是 .

 

 

【解析】

试题分析:建立从平面图形到空间图形的类比,于是可猜想:,故答案为.对的证明如下:

,则由两两垂直可得

中,由余弦定理可得

所以

所以.

考点:合情推理中的类比推理.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2015届广东省高二下学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

在复平面内,复数是虚数单位)对应的点位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知集合,则下列结论正确的是( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届广东省惠州市高三第一次调研考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,得数据如下:

 

那么方程的一个最接近的近似根为( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届广东省惠州市高二3月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

在区间上给定曲线,试在此区间内确定点的值,使图中所给阴影部分的面积之和最小.

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届广东省惠州市高二3月月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

函数的导数是

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届广东省惠州市高二3月月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

的导函数,的图像如右图所示,则的图像只可能是( )

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届广东省惠州市高二3月月考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

是虚数单位,若(),则的值是( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届山西省忻州市高二下学期期中联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

用数学归纳法证明时,从,左端需要增加的代数式为( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案