Question

【题目】在某班进行的歌唱比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为（ ）

A. 30B. 36C. 60D. 72

Answer 1

【答案】C

【解析】

记事件位男生连着出场，事件女生甲排在第一个，利用容斥原理可知所求出场顺序的排法种数为，再利用排列组合可求出答案。

记事件位男生连着出场，即将位男生捆绑，与其他位女生形成个元素，所以，事件的排法种数为，

记事件女生甲排在第一个，即将甲排在第一个，其他四个任意排列，所以，事件的排法种数为，

事件女生甲排在第一位，且位男生连着，那么只需考虑其他四个人，将位男生与其他个女生形成三个元素，所以，事件的排法种数为种，

因此，出场顺序的排法种数

种，故选：C。