[题目]某区组织部为了了解全区科级干部“党风廉政知识的学习情况.按照分层抽样的方法.从全区320名正科级干部和1280名副科级干部中抽取40名科级干部预测全区科级干部“党风廉政知识的学习情况.现将这40名科级干部分为正科级干部组和副科级干部组.利用同一份试卷分别进行预测.经过预测后.两组各自将预测成绩统计分析如下� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某区组织部为了了解全区科级干部“党风廉政知识”的学习情况，按照分层抽样的方法，从全区320名正科级干部和1280名副科级干部中抽取40名科级干部预测全区科级干部“党风廉政知识”的学习情况.现将这40名科级干部分为正科级干部组和副科级干部组，利用同一份试卷分别进行预测.经过预测后，两组各自将预测成绩统计分析如下表：

分组	人数	平均成绩	标准差
正科级干部组		80	6
副科级干部组		70	4

（1）求；

（2）求这40名科级干部预测成绩的平均分和标准差；

（3）假设该区科级干部的“党风廉政知识”预测成绩服从正态分布，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值.利用估计值估计：该区科级干部“党风廉政知识”预测成绩小于60分的约为多少人？

附：若随机变量服从正态分布，则；；.

【答案】（1）8,32；（2）72，6；（3）36.

【解析】

（1）首先求得样本容量与总体的比为，根据比例可求得；（2）根据平均数计算公式可求得平均数；根据正科级和副科级干部组的标准差可分别求得正科级和副科级干部组每个人成绩的平方和；代入方差公式可求得总体的方差，进而得到标准差；（3）首先确定的估计值，的估计值；根据原则求得；根据正态分布曲线可求得，从而可求得预测成绩小于分的人数.

（1）样本容量与总体的比为：

则抽取的正科级干部人数为；副科级干部人数为，

（2）这名科级干部预测成绩的平均分：

设正科级干部组每人的预测成绩分别为，副科级干部组每人的预测成绩分别为

则正科级干部组预测成绩的方差为：

解得：

副科级干部组预测成绩的方差为：

解得：

这名科级干部预测成绩的方差为

这名科级干部预测成绩的平均分为，标准差为

（3）由，，得的估计值，的估计值

由得：

所求人数为：人

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根据以上数据,绘制了散点图.

(1)根据散点图判断,在推广期内, 与(均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);

(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第天使用扫码支付的人次；

(3)推广期结束后,为更好的服务乘客,车队随机调查了人次的乘车支付方式,得到如下结果：

已知该线路公交车票价元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据调查结果发现:使用扫码支付的乘客中有名乘客享受折优惠,有名乘客享受折优惠,有名乘客享受折优惠.预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其他因素的条件下,按照上述收费标准,试估计该车队一辆车一年的总收入.

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其中

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饮品数量（瓶）	2	4	5	6	8
可变成本（元）	3	4	4	4	5

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每日前8个小时

销售量（单位：瓶）

频数