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    【题目】《中国诗词大会》（第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（ ）

    A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

    【答案】A

    【解析】《将进酒》、《望岳》和另确定的两首诗词排列全排列共有种排法，满足《将进酒》排在《望岳》的前面的排法共有，再将《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》插排在个空里（最后一个空不排），有种排法，《将进酒》排在《望岳》的前面、《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有种，故选A.

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    【题目】如图，在三棱柱中，平面平面， ， ， ， ， 为的中点．

    （1）求证： 平面；

    （2）求二面角的余弦值．

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    【题目】已知动点P（x，y）满足方程xy=1（x＞0）．
    （Ⅰ）求动点P到直线l：x+2y﹣ =0距离的最小值；
    （Ⅱ）设定点A（a，a），若点P，A之间的最短距离为2 ，求满足条件的实数a的取值．

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    【题目】如图，DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F、G分别是AC、BC中点．
    （1）求证：平面DFG∥平面ABE；
    （2）若AC=2BC=2CD=4，求二面角E﹣AB﹣C的正切值．

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    【题目】在“一带一路”的建设中，中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了几口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用.勘探初期数据资料下表：

    井号I

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    坐标

    钻探深度

    2

    4

    5

    6

    8

    10

    出油量

    40

    70

    110

    90

    160

    205

    （1）在散点图中号旧井位置大致分布在一条直线附近，借助前5组数据求得回归线方程为，求，并估计的预报值；

    （2）现准备勘探新井，若通过1、3、5、7号井计算出的的值（精确到0.01）相比于（1）中的值之差（即： ）不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果： ）

    （3）设出油量与钻探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井，在原有井号的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率．

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    【题目】如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC= ．
    （Ⅰ）求cos∠CAD的值；
    （Ⅱ）若cos∠BAD=﹣ ，sin∠CBA= ，求BC的长．

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    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆过点，直线交轴于，且， 为坐标原点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设是椭圆的上顶点，过点分别作直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．

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    【题目】一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）
    A.12，24，15，9
    B.9，12，12，7
    C.8，15，12，5
    D.8，16，10，6

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    【题目】数列{an}是等差数列，若 ＜﹣1，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取的最小正值时，n=（ ）
    A.11
    B.17
    C.19
    D.21

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