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已知函数时都取得极值

(1)求的值与函数的单调区间

(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。

解:(1)

,函数的单调区间如下表:

 

 

 

­

极大值

¯

极小值

­

所以函数的递增区间是,递减区间是

(2),当时,

为极大值,而,则为最大值,要使

恒成立,则只需要,得

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