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如图阴影部分是圆O的内接正方形,随机撒314粒黄豆,则预测黄豆落在正方形内的约
 
粒.
考点:几何概型
专题:概率与统计
分析:根据几何概型的概率公式进行估计即可得到结论.
解答: 解:设圆的半径为r,则对应正方形的对角线长2r,则正方形的边长为
2
r

则正方形和圆的面积比为
(
2
r)2
πr2
=
2r2
πr2
=
2
π

则随机撒314粒黄豆,预测黄豆落在正方形内的约有
2
π
×314≈200

故答案为:200
点评:本题主要考查几何概型的应用,根据几何概型求出对应的概率是解决本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

今年5月,某商业集团公司根据相关评分细则,对其所属25家商业连锁店进行了考核评估,将各连锁店的评估分数按[60,70],[70,80],[80,90],[90,100]分成4组,其频率分布直方图如图所示,集团公司还依据评估得分,将这些连锁店划分为A、B、C、D四个等级,等级评定标准如下表所示:
评估得分[60,70][70,80][80,90][90,100]
评定等级DCBA
(Ⅰ)估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数;
(Ⅱ)从评估分数不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求至少选一家A等级的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=f(x),x∈[-1,1]的图象是由以原点为圆心的两段圆弧及原点构成(如图所示),则不等式的f(-x)>f(x)+2
3
x的解集
 

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在(x-y)9的展开式中,x7y2的系数与x2y7的系数之和等于
 

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正三棱锥侧棱与底面所成角的大小为45°,若该三棱锥的体积为
2
3
,则它的表面积为
 

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函数y=
1
log
1
2
(2x-3)
的定义域为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,已知a1=
7
2
,an=3an-1+3n-1(n≥2,n∈N*),则数列{an}的通项为an=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是R上的偶函数,且f(4-x)=f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2+2x,则f(2011)=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题:
(1)函数y=
1
x
+x(x<0)的值域是(-∞,-2];
(2)函数y=x2+2+
1
x2+2
最小值是2;
(3)若a,b同号且a≠b,则
a
b
+
b
a
≥2.
其中正确的命题是(  )
A、(1)(2)(3)
B、(1)(2)
C、(2)(3)
D、(1)(3)

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