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    求抛物线y=x2在x=3处的切线方程．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：先求出函数y=x2的导函数，然后求出在x=3处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜式方程求出切线方程即可．
    解答： 解：y'=2x
    y'|x=3=6，切点为（3，9）
    ∴抛物线y=x2在点（3，9）切线方程为y-9=6（x-2），即6x-y-3=0
    抛物线y=x2在x=3处的切线方程：6x-y-3=0．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基本知识的考查．
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    若x＜1，则
    4(x-1)4
    =
     
    ．

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    设U=R，A={x|-5＜x＜5}，B={x|0≤x＜7}．求 A∩B、A∪B、（∁UA）∩（∁UB）．

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    函数f(x)=
    1
    		2-log3x
    的定义域是（　　）
    A、（-∞，9]
    B、（-∞，9）
    C、（0，9]
    D、（0，9）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=1，且
    a
    与
    b
    具有关系|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |（k＞0）．
    （1）
    a
    与
    b
    能垂直吗？
    （2）若
    a
    与
    b
    夹角为60°，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax-x3，a∈R，
    （1）若f（x）是R上的单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x）在[-2，2]上的值域也是[-2，2]，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点C的坐标为（0，10），分别将线段OA和AB十等分，分点分别记为A1，A2，…，A9和B1，B2，…，B9，连接OBi，过Ai作x轴的垂线与OBi，交于点Pi（i∈N*，1≤i≤9）．
    （1）求证：点Pi（i∈N*，1≤i≤9）都在同一条抛物线上，并求抛物线E的方程．
    （2）过点C作直线与抛物线E交于不同的两点MN，若
    MC
    =
    CN
    ，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非负实数x，y满足x-y+1≥0且3x+y-3≤0，则4x+y的最大值为（　　）
    A、1
    B、
    7
    2
    C、
    9
    2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x3-
    1
    x
    ）n展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中x3的系数为
     
    ．

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