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    袋中有大小相同的个编号为、、的球，号球有个，号球有个，号球有个．从袋中依次摸出个球，已知在第一次摸出号球的前提下，再摸出一个号球的概率是．
    （Ⅰ）求、的值；
    （Ⅱ）从袋中任意摸出个球，记得到小球的编号数之和为，求随机变量的分布列和数学期望．

    （1）
    （2）


    		3
    		4
    		5
    		6





     
    10分
    所以，数学期望

    解析试题分析：解：（1）记“第一次摸出号球”为事件，“第二次摸出号球”为事件，…2分
    则，  4分
    解得；  6分
    （2）随机变量的取值为，的分布列为


    		3
    		4
    		5
    		6





     
    10分
    所以，数学期望．    14分
    考点：随机事件的概率，分布列
    点评：本题主要考查排列组合, 随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望等概念, 同时考查抽象概括能力

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某食品加工厂甲，乙两个车间包装小食品，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一袋食品，称其重量并将数据记录如下：
    甲：102  100  98  97  103  101  99
    乙： 102  101  99  98  103  98   99
    （1）食品厂采用的是什么抽样方法（不必说明理由）？
    （2）根据数据估计这两个车间所包装产品每袋的平均质量；
    （3）分析哪个车间的技术水平更好些？
    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了防止受污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响.
    （Ⅰ）求该产品不能销售的概率；
    （Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）.已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E(X).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。
    （Ⅰ）写出的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）
    （Ⅱ）求的数学期望。（要求写出计算过程或说明道理）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    “H7N9禽流感”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“H7N9禽流感”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

    （1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
    （2）试估计该年段成绩在段的有多少人；
    （3）请你估算该年级的平均分.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设甲、乙、丙三人进行围棋比赛，每局两人参加，没有平局。在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为。比赛顺序为：首先由甲和乙进行第一局的比赛，再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛，依此类推，在比赛中，有选手获胜满两局就取得比赛的胜利，比赛结束。
    （1）求只进行了三局比赛，比赛就结束的概率；
    （2）记从比赛开始到比赛结束所需比赛的局数为，求的概率分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投次，每次投篮的结果相互独立.在处每投进一球得分，在处每投进一球得分，否则得分. 将学生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止.投篮的方案有以下两种：方案1：先在处投一球，以后都在处投；方案2：都在处投篮.甲同学在处投篮的命中率为，在处投篮的命中率为.
    （Ⅰ）甲同学选择方案1.
    求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率；
    求甲同学测试结束后所得总分的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个盒子装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：，，，，，.
    (1)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
    (2)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：
    （1）求这3名学生选修课所有选法的总数；
    （2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
    （3）求A选修课被这3名学生选择的人数的数学期望.

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