Question

某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：
（1）求这3名学生选修课所有选法的总数；
（2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（3）求A选修课被这3名学生选择的人数的数学期望.

Answer 1

（1）64（2） （3）

解析试题分析：解析：(Ⅰ)每个学生有四个不同选择，根据乘法法则，选法总数N= 3分 
　(Ⅱ) 恰有2门选修课这3名学生都没选择的概率为
           7分
(Ⅲ) 设A选修课被这3名学生选择的人数为，则＝0,1,2,3
P(＝0)＝　　 P(＝1)＝
P(＝2)＝　　 P(＝3)＝          9分
的分布列是

	0	1	2	3
P

 
10分
           12分
考点：古典概型的概率
点评：主要是考查了分布列和数学期望值的求解，主要是解决运用古典概型的概率公式来求解概率值，属于基础题。