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    已知函数f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝x(1＋x2＋)，则g(x)是(　　)．

    [　　]

    A．(1＋x2)

    B．x(1＋x2)

    C．·

    D．x·

    答案：B
    解析：


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网精英家教网（理）已知函数f(x)=
    ln(2-x2)
    |x+2|-2
    ．
    （1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；
    （2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；
    （3）如图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列
    {an}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．
    （文）如图，在平面直角坐标系中，方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
    （1）求证：F＜0；
    （2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且
    AB
    •
    AD
    =0    ，求D2+E2-4F的值；
    （3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判
    断点O、G、H是否共线，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x+
    1x
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （2）证明函数f（x）在区间（1，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4x
    x2+a
    ．请完成以下任务：
    （Ⅰ）探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值．为此，我们列表如下
    x 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6 …
    y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．
    （1）写出函数f（x），在[0，+∞）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．
    （2）请回答：当x取何值时f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
    （Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数f(x)=
    4x
    x2+a
    ，(x∈R)    的值域．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）结合已知和以上研究，画出函数f（x）的大致图象，指出函数的值域．
    （Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定义域为（-1，1），解不等式f(4-3x)+f(x-
    3
    2
    )＞0    ．

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    科目：高中数学 来源：陕西省师大附中2012届高三10月月考数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)是定义域为R的不恒为0的函数，且对任意的a，b∈R，满足f(ab)＝af(b)＋bf(a)．

    (1)求f(0)、f(1)的值；

    (2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2015届吉林省松原市高一第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数f (x)是正比例函数，函数g (x)是反比例函数，且f(1)＝1，g(1)＝2，

    (1)求函数f (x)和g(x)；

    (2)判断函数f (x)＋g(x)的奇偶性．

    (3)求函数f (x)＋g(x)在(0，]上的最小值．

     

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