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    (本小题满分14分)
    如图，过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点.

    (1) 设点分有向线段所成的比为，证明:;
    (2) 设直线的方程是，过两点的圆与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程.

    （1）证明略
    （2）圆的方程是 (或)
    (1) 依题意，可设直线的方程为 代入抛物线方程得   
        ①
    设两点的坐标分别是 、、是方程①的两根.
    所以                                                   --- 2分
    由点分有向线段所成的比为，得
    又点与点关于原点对称，故点的坐标是，从而.--- 2分
     --- 2分
     所以               --- 2分
    (2) 由 得点的坐标分别是（6，9）、（－4，4）,     --- 2分
    由   得
    所以抛物线 在点处切线的斜率为,                  --- 2分
    设圆的圆心为, 方程是
    则解得
    则圆的方程是 (或)--- 2分
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    A．B．y＝2 C．D．y=4

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    O为坐标原点，直线在轴和轴上的截距分别是和，且交抛物线两点。
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    （2）)证明：
    （3）当时，求的大小。

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    （本小题满分12分）
    已知抛物线y2＝mx的焦点到准线距离为1，且抛物线开口向右．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）P是抛物线y2＝mx上的动点，点B，C在y轴上，圆（x－1）2＋y2＝1内切于
    △PBC，求△PBC面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分) 已知直线l1：x＝my与抛物线C：y2＝4x交于O (坐标原点)，A两点，直线l2：x＝my＋m 与抛物线C交于B，D两点．
    (Ⅰ) 若 | BD | ＝ 2 | OA |，求实数m的值；
    (Ⅱ) 过A，B，D分别作y轴的垂线，垂足分别为A1，B1，D1．记S1，S2分别为三角形OAA1和四边形BB1D1D的面积，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果A是抛物线的顶点，过点D（0，4）的直线交抛物线于B、C两点，那么等于（   ）
    A．   B．0    C．-3   D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线过焦 点F的弦与抛物线交于A、B两点，过A、B分别作y轴垂线，垂足分别为C、D，则|AB|+|BD|的最小值是       。

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