求函数
在区间
上的最值．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(1)已知函数
为有理数且
)，求函数
的最小值;
(2)①试用(1)的结果证明命题
：设
为有理数且，若
时，则
；
②请将命题推广到一般形式
，并证明你的结论；
注：当为正有理数时，有求导公式
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设f（x）=log
（
）为奇函数，a为常数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明f（x）在（1，+∞）内单调递增；
（Ⅲ）若对于［3，4］上的每一个
的值，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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已知函数
满足
，其中a>0,a≠1．
（1）对于函数，当x∈（-1,1）时，f（1-m）+f（1-m2）<0,求实数m的取值集合；
（2）当x∈（-∞,2）时，
的值为负数，求
的取值范围。
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已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值为0，其中a>0.
（1）求a的值；
（2）若对任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求实数k的最小值．]
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若存在实常数
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为和的“隔离直线”．已知
，
为自然对数的底数)．
（Ⅰ）求
的极值；
（Ⅱ）函数
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
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已知函数
恒过定点
．
（1）求实数
；
（2）在（1）的条件下，将函数
的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数
，设函数的反函数为
，求的解析式；
（3）对于定义在
上的函数
，若在其定义域内，不等式
恒成立，求
的取值范围．
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50 
-4
令
，函数
，其中
是自然对数的底数。
在R上的单调性；
时，求
上的最值。
.设关于x的不等式
的解集为
且方程
的两实根为
.
，求
的关系式；
，求
的范围。