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在面积为1的△PMN中，tanM=，tanN=－2，建立适当的坐标系，求出以M，N为焦点且过点P的椭圆方程．
解:以MN所在直线为x轴，线段MN的中垂线为y轴，建立坐标系(如下图)，设所求椭圆的方程为=1，记M(－c，0)，N(c，0)，P()．∵ tgα=－tgN=2，由题设知解得
即×2c×c=1．∴
科目：高中数学 来源： 题型：
在面积为1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2，建立适当坐标系,求出以MN为焦点且过P点的椭圆方程.
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，tanN=－2，建立适当的坐标系，求出以M，N为焦点且过点P的椭圆方程．
=1，记M(－c，0)，N(c，0)，P(
)．∵ tgα=－tgN=2，由题设知
解得
即
×2c×
c=1．∴ 
,tan∠MNP=2,建立适当坐标系，求以M、N为焦点且过点P的双曲线方程.
,tanN=-2，建立适当坐标系,求出以MN为焦点且过P点的椭圆方程. 
，tanN=-2.建立适当的坐标系，求出以M、N为焦点且过点P的椭圆方程.
,tan∠N=-2，建立适当坐标系,求出以MN为焦点且过P点的椭圆方程.