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    （本小题满分12分） 如图正三棱柱各条棱长均为1，D是侧棱中点。

    （I）求证：平面
    （II）求平面
    （Ⅲ）求点
    （2） （3）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）如图，斜三棱柱ABC—A1B1C1中，A1C1⊥BC1，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角．
    （1）求证：AC⊥面ABC1；
    （2）求证：C1点在平面ABC上的射影H在直线AB上；
    （3）求此三棱柱体积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    19．（本小题满分14分）如图所示，已知是直角梯形，，，
    ，平面．
    (1) 证明：；
    (2) 若是的中点，证明：∥平面；
    （3）若，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形且侧棱垂直于底面，
    三棱柱ABC—A1B1C1的每条棱长均为4，E、F分别是BC，A1C1
    的中点，则EF的长等于         。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、（10分）一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条边和该边所对的上底面的顶点作截面，求这个截面面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）正方体ABCD—A1B1C1D1中，G、H分别是BC、CD的中点，求证D1、B1、G、H四点在同一个平面内。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中, 已知，，，是的中点.
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    把边长为a的正△ABC沿高线AD折成60的二面角，这时A到边BC的距离是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题共12分)直四棱柱中，底面是边长为的正方形，侧棱长为4。
    （1）求证：平面平面；
    （2）求点到平面的距离d；
    （3）求三棱锥的体积V。
     

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