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    (本小题共12分)直四棱柱中，底面是边长为的正方形，侧棱长为4。
    （1）求证：平面平面；
    （2）求点到平面的距离d；
    （3）求三棱锥的体积V。
     
    解：（2）（3）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （示范性高中做）
    已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，点是棱的中点，点是上底面的中心.
    （Ⅰ）求证：MO∥平面NBD；
    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是.

    ⑴求二面角的大小；
    ⑵求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径。

    （Ⅰ）证明：平面平面；
    （Ⅱ）设AB=，在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为。
    （i）当点C在圆周上运动时，求的最大值；
    （ii）记平面与平面所成的角为，当取最大值时，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，

    且PA=2AB
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
    （2）求二面角B—PC—D的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    本题满分15分）如图，在矩形中，点分别
    在线段上，.沿直线
    将翻折成，使平面. 
    （Ⅰ）求二面角的余弦值；
    （Ⅱ）点分别在线段上，若沿直线将四
    边形向上翻折，使与重合，求线段
    的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分） 如图正三棱柱各条棱长均为1，D是侧棱中点。

    （I）求证：平面
    （II）求平面
    （Ⅲ）求点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    斜三棱柱ABC- A1B1C1中，二面角C-A1A-B为120°，侧棱AA1于另外两条棱的距离分别为7cm、8cm，AA1=12cm，则斜三棱柱的侧面积为______      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体的棱长为3，点在上，且，点在平面上，且动点到直线的距离与到点的距离相等，在平面直角坐标系中，动点的轨迹方程是               

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