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    （示范性高中做）
    已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，点是棱的中点，点是上底面的中心.
    （Ⅰ）求证：MO∥平面NBD；
    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.
    =
    解：
    （Ⅰ）连接连结
    ，则有MO∥∥PN.所以MO∥平面NBD. ………4分 
    （Ⅱ）过M作MQ⊥于Q,过Q作QR⊥BN,连结MR,
    则就是所求二面角的平面角.
    易知∽
    BQ=AM=NC=,
    QR=,tan,
    所以二面角的大小为arctan………8分 
    （Ⅲ）
    易知B点到底面OMN的距离=BP=

    所以=（立方单位）………12分 
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,,分别为、的中点，且.

    (Ⅰ) 求证：平面;
    (Ⅱ)求三棱锥.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）如图，斜三棱柱ABC—A1B1C1中，A1C1⊥BC1，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角．
    （1）求证：AC⊥面ABC1；
    （2）求证：C1点在平面ABC上的射影H在直线AB上；
    （3）求此三棱柱体积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900

    （1）求证：PC⊥BC
    （2）求点A到平面PBC的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中, 已知，，，是的中点.
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    把边长为a的正△ABC沿高线AD折成60的二面角，这时A到边BC的距离是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：
    ①若a∥，b∥，则a∥b； ②若a∥，b∥，a∥b，则∥；③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b. 其中正确命题是（  ）
    A．③B．④C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    2条直线将一个平面最多分成4部分，3条直线将一个平面最多分成7部分， 4条直线将一个平面最多分成11部分，……；,,；……
    （1）条直线将一个平面最多分成多少个部分(>1)?证明你的结论；
    （2）个平面最多将空间分割成多少个部分(>2)?证明你的结论

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题共12分)直四棱柱中，底面是边长为的正方形，侧棱长为4。
    （1）求证：平面平面；
    （2）求点到平面的距离d；
    （3）求三棱锥的体积V。
     

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