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    （14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900

    （1）求证：PC⊥BC
    （2）求点A到平面PBC的距离
    （1）∵PD⊥平面ABCD，∴，又，∴面，∴。
    （2）设点A到平面PBC的距离为，
    ∵,∴
    容易求出
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （示范性高中做）
    已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，点是棱的中点，点是上底面的中心.
    （Ⅰ）求证：MO∥平面NBD；
    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    本题满分15分）如图，在矩形中，点分别
    在线段上，.沿直线
    将翻折成，使平面. 
    （Ⅰ）求二面角的余弦值；
    （Ⅱ）点分别在线段上，若沿直线将四
    边形向上翻折，使与重合，求线段
    的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图5，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足，FE=a ．

    图5
    （1）证明：EB⊥FD；
    （2）已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得,求平面与平面所成二面角的正弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，三棱柱中，侧面底面，,
    且,O为中点.
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
    （Ⅲ）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，
    确定点的位置.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，已知直平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC1的中点，A1D⊥BE．
    （I）求证：A1D⊥平面BDE；
    （II）求二面角B―DE―C的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    斜三棱柱ABC- A1B1C1中，二面角C-A1A-B为120°，侧棱AA1于另外两条棱的距离分别为7cm、8cm，AA1=12cm，则斜三棱柱的侧面积为______      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，是侧面的中心，则空间四边形在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体的棱长为3，点在上，且，点在平面上，且动点到直线的距离与到点的距离相等，在平面直角坐标系中，动点的轨迹方程是               

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