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    设、、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：
    ①若a∥，b∥，则a∥b； ②若a∥，b∥，a∥b，则∥；③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b. 其中正确命题是（  ）
    A．③B．④C．①③D．②④
    A
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    19． (本小题满分13分)
    如右图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF = 1，M是线段的中点．
    (1)求证：平面；
    (2)求证：平面；
    (3)求二面角的大小．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF = 1，M是线段的中点．
    (1)求证：平面；
    (2)求证：平面；
    (3)求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （示范性高中做）
    已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，点是棱的中点，点是上底面的中心.
    （Ⅰ）求证：MO∥平面NBD；
    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径。

    （Ⅰ）证明：平面平面；
    （Ⅱ）设AB=，在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为。
    （i）当点C在圆周上运动时，求的最大值；
    （ii）记平面与平面所成的角为，当取最大值时，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图5，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足，FE=a ．

    图5
    （1）证明：EB⊥FD；
    （2）已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得,求平面与平面所成二面角的正弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图所示，在单位正方体ABCD—A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（   ）

    A．2B．
    C．2+D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    AA1是长方体的一条棱，这个长方体中与AA1垂直的棱共有（   ）条
    A．2条B．4条C．6条D．8条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    已知平面和两条直线a、b，则下列命题中正确的是
    A  若a∥, a∥b,则b∥      B  若a⊥, b⊥,则a∥b
    C  若a⊥, b⊥a,则b∥      D  若a∥, b∥,则b∥a

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