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已知命题p:?x∈(-∞,0),2x<3x,命题q:?x∈(0,1),log2x<0,则下列命题为真命题的是(  )
A、p∧q
B、p∨(﹁q)
C、(﹁p)∧q
D、p∧(﹁q)
考点:复合命题的真假
专题:计算题,简易逻辑
分析:先根据指数函数的单调性判定出命题p为假命题,再根据对数函数的单调性判定出命题q为真命题,根据复合命题的真值表得出¬p∧q为真命题
解答: 解:因为y=
3x
2x
=(
3
2
)x
为增函数
当x=0时y=1
所以对?x∈(-∞,0),y=
3x
2x
=(
3
2
)x
<1
所以2x>3x
所以命题p为假命题
所以¬p为真命题
因为函数y=log2x为增函数,
又log21=0
所以对?x∈(0,1),log2x<0
所以命题q为真命题
所以¬p∧q为真命题
故选C
点评:本题考查的知识点是复合命题的真假判定,属于基础题目
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科目:高中数学 来源: 题型:

设α是第二象限角,且cos
α
2
=-
1-cos2(
π-α
2
)
,则
α
2
是第
 
象限角.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=a+bi(a,b∈R),且|z-2|=
5
,则a、b满足的轨迹方程是(  )
A、(a-2)2+b2=5
B、(a+2)2+b2=5
C、a2+(b-2)2=5
D、a2+(b+2)2=5

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a>0,b>0,e是自然对数的底数,则(  )
A、若ea-3b=eb-2a,则a<b
B、若ea-3b=eb-2a,则a>b
C、若ea+3b=eb+2a,则a<b
D、若ea+3b=eb+2a,则a>b

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=f(x)的导函数存在,则函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,A、B两点都在河的对岸(不可到达),为了测量A、B两点间的距离,选取一条基线CD,A、B、C、D在一平面内.测得:CD=200m,∠ADB=∠ACB=30°,∠CBD=60°,则AB=(  )
A、
200
3
3
m
B、200
3
m
C、100
2
m
D、数据不够,无法计算

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科目:高中数学 来源: 题型:

α为平面,m,n是两条不同直线,则m∥n的一个充分条件是(  )
A、m∥α且n∥α
B、m,n与平面α所成的角相等
C、m⊥α且n⊥α
D、m,n与平面α的距离相等

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科目:高中数学 来源: 题型:

若集合A={x|0≤x<1},B={x|x2<2x},则A∩B=(  )
A、{x|0<x<1}
B、{x|0≤x<1}
C、{x|0<x≤1}
D、{x|0≤x≤1}

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科目:高中数学 来源: 题型:

在锐角△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,已知2asinC=
3
c.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若b+c=4,△ABC的面积等于
3
,求a,b,c.

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