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    5．函数f（x）=ln（x2-3x+2）的单调减区间为（-∞，1）．

    分析 求出函数的定义域，结合复合函数的单调性的关系进行求解即可．

    解答 解：由x2-3x+2＞0得x＞2或x＜1，
    设t=x2-3x+2，
    则y═lnt为增函数，
    要求函数f（x）=ln（x2-3x+2）的单调减区间，
    即求函数t=x2-3x+2的递减区间，
    ∵t=x2-3x+2的递减区间为（-∞，1），
    ∴函数f（x）=ln（x2-3x+2）的单调减区间为（-∞，1），
    故答案为：（-∞，1）．

    点评 本题主要考查函数单调区间的求解，利用复合函数单调性的关系，结合对数函数和一元二次函数的单调性是解决本题的关键．

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    15．在平面直角坐标系xOy中，E′F′两点的坐标分别为（0，$\sqrt{3}$），（0，-$\sqrt{3}$），动点G满足：直线E′G与直线F′G的斜率之积为-$\frac{3}{4}$．
    （1）求动点G的轨迹方程；
    （2）过点O作两条互相垂直的射线，与（1）中的轨迹分别交于A，B两点，求△OAB面积的最小值．

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    16．如图，在边长为1的等边△ABC中D、E分别为AB、AC上的点，点A关于直线DE的对称点A1恰好在线段BC上，
    （1）∠A1AB=θ∈[0，$\frac{π}{3}$]，用θ表示AD；
    （2）求AD长度的最小值．

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    A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]

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    20．已知函数f（x）=ex-ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为-1．
    （1）求a的值及函数f（x）的极值；
    （2）设g（x）=ex-x2，当x＞0时，g（x）＞0恒成立．

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    10．已知A（2，3），B（1，4），且$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$=（sinx，cosy），x，y∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），则x+y=$\frac{π}{6}$或-$\frac{π}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=nlnx-$\frac{{e}^{x}}{{e}^{n}}$+2016，n为大于零的常数．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若x∈（0，$\frac{{t}^{2}+（2n-1）t}{2}$），t∈（0，2），求函数f（x）的极值点；
    （3）观察f（x）的单调性及最值，证明：ln$\frac{{n}^{2}+1}{{n}^{2}}$＜$\frac{{e}^{\frac{1}{n}}-1}{n}$．

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    14．（1）求复数$\frac{{{{（{1+i}）}^2}}}{1-i}$的实部；
    （2）已知$\frac{m}{1+i}$=1-ni（m，n∈R，i是虚数单位），求m，n．

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    15．在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a1＞0且3a5=5a8，则数列{an}前（　　）项和最大．
    A．10B．11C．11或12D．12

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