Question

已知集合A={x∈R|f（x）≠0}，集合B={x∈R|g（x）≠0}，全集U=R，则集合{x|f²（x）+g²（x）=0}=

1. A.
   （C_∪A）∩（C_∪B）
2. B.
   （C_∪A）∪（C_∪B）
3. C.
   C_∪（A_∩B）
4. D.
   A∩C_∪B

Answer 1

A
分析：直接根据条件把问题转化为求集合A，B的补集的交集问题．
解答：因为f²（x）+g²（x）=0等价于f（x）=g（x）=0；
所以：集合{x|f²（x）+g²（x）=0}=（C_∪A）∩（C_∪B）
故选：A．
点评：本题主要考察交、并、补集的混合运算，属于基础题．解决本题的关键在于把f²（x）+g²（x）=0转化为f（x）=g（x）=0．