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求下列函数最值及相应的x值:
(1)y=x+
1
x-1
(x>1)的最小值及相应的x值.
(2)y=2x•(1-x)(0<x<1)的最大值及相应的x值.
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:(1)(2)变形利用基本不等式的性质即可得出.
解答: 解:(1)∵x>1,∴y=x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1≥2
(x-1)•
1
x-1
-1=1,当且仅当x=2时取等号,∴y=x+
1
x-1
(x>1)的最小值为1.
(2)∵0<x<1,∴y=2x(1-x)≤2(
x+1-x
2
)2
=
1
2
,当且仅当x=
1
2
时取等号,∴y=2x•(1-x)(0<x<1)的最大值为
1
2
点评:本题考查了基本不等式的性质,属于基础题.
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B、2+
2
C、
4
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A、(124+2
34
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C、124cm2
D、84cm2

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1
2
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1
4
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C、45°D、30°

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A、60B、62C、64D、66

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