精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
8.设g(n)表示正整数n的个位数,an=g(n2)-g(n),则数列{an}的前1012项和等于2.

分析 通过计算出前几项的值确定周期,进而计算可得结论.

解答 解:依题意,a1=1-1=0,a2=4-2=2,a3=9-3=6,a4=6-4=2,a5=5-5=0,
a6=6-6=0,a7=9-7=2,a8=4-8=-4,a9=1-9=-8,a10=0-0=0,
∴每10个一循环,且这10个数的和为0,
∵1012=10×101+2,
∴数列{an}的前1012项和为a1011+a1012=2,
故答案为:2.

点评 本题考查数列的求和,找出周期是解决本题的关键,注意解题方法的积累,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.将(x+y+z+k)12展开式为多项式,经合并后共有多少个不同的项?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}的前n项和为Tn,且有Sn=1-an(n∈N+),点(an,bn)在直线y=nx上,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求Tn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.如图,用4个半径为1的小圆去覆盖一个半径为2的大圆,在大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是$\frac{1}{2}-\frac{1}{π}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.已知数列{an}的通项公式an=2n+3n,则该数列前n项和Sn=2n+1-$\frac{7}{2}$+$\frac{1}{2}×{3}^{n+1}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.若x>0,则函数y=x+$\frac{1}{x}$的最小值是2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.函数f(x)=$\sqrt{(x+3)^{2}+1}$+$\sqrt{(x-5)^{2}+4}$,则函数f(x)的值域是(  )
A.[$\sqrt{73}$,+∞)B.(+∞,$\sqrt{73}$]C.[-$\sqrt{73}$,$\sqrt{73}$]D.[-$\sqrt{36}$,$\sqrt{36}$]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{{1}^{2}=(x-2)^{2}+(y-3)^{2}}\\{{2}^{2}+{3}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}+{1}^{2}}\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.某几何体的一条棱长为m,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为$\sqrt{7}$的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为$\sqrt{6}$和$\sqrt{5}$的线段,则m的值为(  )
A.3B.2$\sqrt{3}$C.4D.2$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案