练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A，那么△ABC一定是（　　）
    A、锐角三角形
    B、直角三角形
    C、等腰三角形
    D、等腰或直角三角形
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式利用同角三角函数间基本关系切化弦，以及二倍角的正弦函数公式化简，整理后再利用二倍角的余弦公式变形得到sin2A=sin2B，进而得到A=B，即可确定出三角形为等腰三角形．
    解答： 解：在△ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A，
    化简得：
    sinA
    cosA
    •2sinBcosB=
    sinB
    cosB
    •2sinAcosA，
    整理得：cos2B=cos2A，即
    1
    2
    （1+cos2B）=
    1
    2
    （1+cos2A），
    化简得：cos2A=cos2B，
    ∴2A=2B，即A=B，
    则△ABC为等腰三角形，
    故选：C．
    点评：此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，以及同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（-1，k），如果
    a
    ∥
    b
    ，则实数k的值等于（　　）
    A、2
    B、-2
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式x2-ax+1＞0对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-∞，
    5
    2
    ）
    B、（-2，2）
    C、[-2，2]
    D、（-∞，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正整数按下表的规律排列：则上起第2012行左起2013列的数为（　　）
    A、20122
    B、20132
    C、2011×2012
    D、2012×2013

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左、右两个焦点，若椭圆上满足PF1⊥PF2的点P有且只有两个，则离心率e的值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线的左右焦点为F1，F2，P为双曲线上一点，求证：若PT平分△PF1F2在点P处的内角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，E，F分别为AC，AD的中点．
    求证：平面BEF⊥平面ABC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x+2
    		3
    sinx•cosx+1，（x∈R）．
    （1）化简函数f（x），并求它的振幅、周期和初相；
    （2）写出函数f（x）的图象是由y=sinx，（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程为：ρ=2
    		3
    cosθ，直线的极坐标方程为：2ρcosθ=
    		3
    ．则它们相交所得弦长等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案