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    设F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左、右两个焦点，若椭圆上满足PF1⊥PF2的点P有且只有两个，则离心率e的值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用P为椭圆C短轴的一个端点，且PF1⊥PF2，可得b=c，由此可求椭圆的离心率．
    解答： 解：由题意，P是短轴的端点，则b=c，
    ∴a=
    		2
    c，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		2
    2
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查椭圆的离心率，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数集A，B，定义A+B={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，A÷B={x|x=
    a
    b
    ，a∈A，b∈B}若集合A={1，2}，则集合（A+A）÷A中所有元素之和为（　　）
    A、
    10
    2
    B、
    15
    2
    C、
    21
    2
    D、
    23
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    各项均为正数的等比数列中：a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
    A、12
    B、10
    C、1+log35
    D、2+log35

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个物体的运动方程为s=2t2+t+1，其中s的单位是米，t的是秒，那么物体在2秒末的瞬时速度是（　　）
    A、10米/秒B、7米/秒
    C、9米/秒D、8米/秒

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），又f（x+
    π
    2
    ）=f（x-
    π
    2
    ），且当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）=sinx，则f（
    5π
    3
    ）的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A，那么△ABC一定是（　　）
    A、锐角三角形
    B、直角三角形
    C、等腰三角形
    D、等腰或直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A对应的变换是先将某平面图形上的点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，再将所得图形绕原点按顺时针方向旋转90°．
    （1）求矩阵A及A的逆矩阵B；
    （2）已知矩阵M=
    33
    24
    ，求M的特征值和特征向量；
    （3）若α=
    1
    8
    在矩阵B的作用下变换为β，求M50β（运算结果用指数式表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图为某几何体三视图，已知三角形的三边长与圆的直径均为2，求该几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xln（1+x）-a（x+1）（x＞0），其中a为实常数．
    （1）若函数g(x)=f′(x)-
    2x
    1+x
    ≥0    定义域内恒成立，求a的取值范围；
    （2）证明：当a=0时，
    f(x)
    x2
    ≤1    ；
    （3）求证：
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n+1
    ＜ln(1+n)＜1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ．

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