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    已知△ABC，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，且sinA+sinB=cosA+cosB，则△ABC是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰或直角三角形
    考点：正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件sinA+sinB=cosA+cosB转化为sinA-cosA=cosB-sinB，然后两边平方即可得到结论．
    解答： 解：∵sinA+sinB=cosA+cosB，
    ∴sinA-cosA=cosB-sinB，
    两边平方得sin?2A-2sin?Acos?A+cos?2A=sin?2B-2sin?Bcos?B+cos?2B，
    ∴1-2sinAcosA=1-2sinBcosB，
    ∴sin2A=sin2B，
    则2A=2B或2A=π-2B，
    即A=B或A+B=
    π
    2
    ，
    当A=B时，sinA+sinB=cosA+cosB等价为2sinA=2cosA，
    ∴tanA=1，即A=B=
    π
    4
    ，此时C=
    π
    2
    ，
    综上恒有C=
    π
    2
    ，
    ∴△ABC直角三角形，
    故选：B．
    点评：本题主要考查同角的三角关系式的计算，利用平方法得到sin2A=sin2B是解决本题的关键，本题容易选错答案D．
    练习册系列答案
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    1
    2
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    		2
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    15
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    1
    2
    3)    ，c=f(
    1
    3
    )    则a，b，c的大小关系是（　　）
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    C、b＜a＜c
    D、a＜b＜c

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