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    若函数f（x）=数学公式的图象恰与直线y=b有两个公共点，则实数b的取值范围是


    1. A.
      （0，数学公式）
    2. B.
      （-∞，数学公式）
    3. C.
      （0，e）
    4. D.
      （e，+∞）
    A
    分析：由f（x）=，知x＞0，，由=0，得x=e．列表讨论知当x=e时，f（x）=取极大值f（e）=，由此能求出函数f（x）=的图象恰与直线y=b有两个公共点时b的取值范围．
    解答：∵f（x）=，
    ∴x＞0，，
    由=0，得x=e．
    列表：
    x （0，e） e （e，+∞） f′（x）+ 0- f（x）↑ 极大值↓∴当x=e时，f（x）=取极大值f（e）=，
    ∵函数f（x）=的图象恰与直线y=b有两个公共点，
    ∴0＜b＜．
    故选A．
    点评：本题考查利用导数求闭区间上函数最值的应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、下列正确结论的序号是
    ②③
    ．
    ①命题?x，x2+x+1＞0的否定是：?x，x2+x+1＜0；
    ②“若ab=0，则a=0，或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”；
    ③若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）是偶函数；
    ④函数y=f（x+1）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、下列正确结论的序号是
    ②③

    ①命题?x，x2+x+1＞0的否定是：?x，x2+x+1＜0．
    ②命题“若ab=0，则a=0，或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”
    ③若函数f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则f（x）是奇函数；
    ④函数y=f（x+1）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
    ①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称
    ②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数
    ③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2
    ④函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在R上的函数f（x），有下述四个命题；
    ①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ②若对x∈R，有f（x+1）=f（x-1），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
    ④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确命题为
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    lnx
    x
    的图象恰与直线y=b有两个公共点，则实数b的取值范围是（　　）

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