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    已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为1．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设点在抛物线：上，在点处的切线与交于点．线段的中点与的中点的横坐标相等时，求的最小值．

    的最小值为1．

    （I） 由题意得所求的椭圆方程为，高&考%资(源#网   
    （II）不妨设则抛物线在点P处的切线斜率为，直线MN的方程为，将上式代入椭圆的方程中，得，即，因为直线MN与椭圆有两个不同的交点，
    所以有，
    设线段MN的中点的横坐标是，则，高&考%资(源#网   
    设线段PA的中点的横坐标是，则，由题意得，即有，其中的或；
    当时有
    因此不等式不成立；因此，
    当时代入方程得，将代入不等式成立，因此的最小值为1．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设椭圆：，抛物线：.
    (1) 若经过的两个焦点，求的离心率；
    (2) 设，又为与不在轴上的两个交点，若的垂心为，且的重心在上，求椭圆和抛物线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：上一点及其焦点满足

    ⑴求椭圆的标准方程。
    ⑵如图，过焦点F2作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N。
    ①线段MN是否恒过一个定点？如果经过定点，试求出它的坐标，如果不经过定点，试说明理由；
    ②求分别以AB，CD为直径的两圆公共弦中点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆与曲线无交点，则椭圆的离心率的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆过点，长轴长为，过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若线段AB中点的横坐标是求直线l的斜率；
    （3）在x轴上是否存在点M，使是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （理）已知实数满足，则的取值范围是   ▲  ．
    （文）已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值2；当 时，取得最小值，那么该函数的解析式是   ▲  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率是_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆，、是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点，且直线、的斜率分别为、，若，则椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的一条准线经过抛物线的焦点，则该椭圆的离心率为                                                              （   ）
    A．B．C．D．

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