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    6．现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法种数是（　　）
    A．135B．172C．189D．162

    分析 用间接法分析，先求出“从12张卡片中任取3张”的情况数目，再分析计算其中“同一种颜色”以及“有2张红色”的情况数目，用“从12张卡片中任取3张”的情况数目减去“同一种颜色”以及“有2张红色”的情况数目即可得答案．

    解答 解：根据题意，不考虑限制条件，从12张卡片中任取3张有C123种情况，
    其中如果取出的3张为同一种颜色，有4C33种情况，
    如果取出的3张有2张红色的卡片，有C32C91种情况，
    则满足条件的取法有C123-4C33-C32C91=189种；
    故选：C．

    点评 本题考查排列、组合的应用，解题时注意利用排除法分析，即先不考虑限制条件，求出全部的情况数目，再分析排出其中不符合条件的情况数目．

    练习册系列答案
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    16．如图，程序框图输出的结果是（　　）
    A．12B．132C．1320D．11880

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    17．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-\sqrt{2}≤0}\\{x-2y-\sqrt{2}≤0}\end{array}\right.$，则x+3y的取值集合中，整数的个数为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    14．关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式$\frac{ax+b}{x-2}$≤0的解集是[-1，2）．．

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    1．求值：
    （1）log${\;}_{\sqrt{3}}$3$\sqrt{3}$=3；（2）log3$\frac{1}{27}$=-3；
    （3）2${\;}^{\frac{1}{2}lo{g}_{\sqrt{2}}5}$=5；（4）22+log25=20．

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    11．数列{an}的前n项和为Sn，且有Sn=2an-1．数列{bn}满足bn=an+$\frac{1}{4{n}^{2}-1}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和．

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    7．如图$∠ABC=\frac{π}{4}，O$为AB上一点，且3OB=3OC=2AB，又PO⊥平面ABC，2DA=2AO=PO，且DA∥PO．
    （1）求证：平面PBD⊥平面COD；
    （2）求PD与平面BDC所成的角的正弦值．

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    4．若关于x的不等式ax2+bx+2＜0的解集为（1，2），则关于x的不等式bx2+ax+2＜0的解集为（　　）
    A．（1，2）B．（-∞，1）∪（2，+∞）C．（-$\frac{2}{3}$，1）D．（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）

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    5．函数y=tan（$\frac{π}{4}$-2x）的定义域是（　　）
    A．{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}B．{x|x≠kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z}C．{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}D．{x|x≠kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}

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