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    数学公式________心．

    垂
    分析：根据，移向并根据向量的数量积的运算法则，得到，因此有PB⊥CA，同理可得PA⊥BC，PC⊥AB，根据三角形五心的定义，即可求得结果．
    解答：∵，
    ∴，即，
    ∴PB⊥CA，
    同理可得PA⊥BC，PC⊥AB，
    ∴P是△ABC的垂心．
    故答案为：垂．
    点评：此题是个中档题．考查向量在几何中的应用和向量垂直的充要条件，以及三角形五心的定义，综合性强，考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力．
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    （x-5）2+（y+7）2=9或（x-5）2+（y+7）2=25．
    ．

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