练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知函数f（x）式定义在R上的奇函数，且 f（x+3）=f（x），当x∈（0，1]时，f（x）=2x，则f（8）=（　　）
    A．-2B．2C．-4D．4

    分析 由函数的周期性把f（8）转化，再根据奇偶性和x∈（0，1]时，f（x）=2x，求函数值．

    解答 解：∵函数f（x）的最小正周期为3
    ∴f（8）=f（-1）
    又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数
    ∴f（-1）=-f（1）
    又∵当x∈（0，1]时，f（x）=2x，
    ∴f（1）=2，
    ∴f（8）=f（-1）=-f（1）=-2
    故选A．

    点评 本题考查函数的奇偶性和周期性，及简单的指数运算，须注意函数性质的灵活应用．属简单题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）计算；log3$\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$；  
    （2）已知a＞0，且a-a-1=3，求值：a2-a-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知x，y满足（x+2）2+（y-2）2=3，则x2+y2的最大值是11+4$\sqrt{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，该程序运行后输出的结果为19．
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$，g（x）=x+1B．f（x）=x，g（x）=$\root{3}{x^3}$
    C．f（x）=$\sqrt{（x+1）（x+2）}$，g（x）=$\sqrt{x+1}\sqrt{x+2}$D．f（x）=1，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x＞0\\ 1，x＜0\end{array}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-sin2C．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=$\frac{1}{n（n+1）}$，则S9等于（　　）
    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{4}{21}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．过点P1（1，5）作一条直线交x轴于点A，过点P2（2，7）作直线P1A的垂线，交y轴于点B，点M在线段AB上，且BM：MA=1：2，求动点M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$平行，向量$\overrightarrow{λ}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$平行，则实数λ=$\frac{1}{2}$．（用数字填写答案）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案