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光线自点P(-2,3)射出,经x轴反射到圆(x-3)2+(y-4)2=1上的最短路线长为
 
考点:直线和圆的方程的应用
专题:直线与圆
分析:利用圆的对称性,将问题转化为P关于x轴的对称点P′与圆心的距离减去半径即可.
解答: 解:点P(-2,3)关于x轴的对称点为点P′(-2,-3),圆(x-3)2+(y-4)2=1的圆心坐标为C(3,4),半径为1
,所以所求最短路线长为P′C-1=
(3+2)2+(4+3)2
-1=
74
-1

故答案为:
74
-1
点评:本题考查直线与圆的位置关系,考查圆的对称性考查学生的转化能力,属于中档题.
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3
4
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3
3
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2
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3

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