Question

8．与函数y=x相同的函数是（　　）

• A． y=$\sqrt{{x}^{2}}$
• B． y=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• C． y=（$\sqrt{x}$）²
• D． y=log_aa^x（a＞0且a≠1）

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．

解答 解：函数y=x的定义域为R，
对于A：$y=\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，定义域为R，但对于关系不相同，∴不是同一函数；
对于B：$y=\frac{{x}^{2}}{x}$，定义域为{x∈R|x≠0}，它们定义域不相同，∴不是同一函数；
对于C：$y=（\sqrt{x}）^{2}$定义域为{x|x≥0}，它们定义域不相同，∴不是同一函数；
对于D：y=log_aa^x=x，（a＞0且a≠1），∵a^x＞0，定义域为R，对于关系也相同，∴是同一函数；
故选D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．