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    已知x＞
    5
    4
    ，求函数y=4x-2+
    1
    4x-5
    的最小值．
    考点：基本不等式,基本不等式在最值问题中的应用
    专题：不等式的解法及应用
    分析：易得4x-5＞0，变形可得y=4x-2+
    1
    4x-5
    =4x-5+
    1
    4x-5
    +3，由基本不等式可得．
    解答： 解：∵x＞
    5
    4
    ，∴4x-5＞0，
    ∴y=4x-2+
    1
    4x-5
    =4x-5+
    1
    4x-5
    +3
    ≥2
    		(4x-5)
    1
    4x-5
    +3=5，
    当且仅当4x-5=
    1
    4x-5
    即x=
    3
    2
    时取等号，
    ∴函数y=4x-2+
    1
    4x-5
    的最小值为5
    点评：本题考查基本不等式求最值，凑出可利用基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题．
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    执行如图程序框图，输出的结果为（　　）
    A、1B、2C、4D、16

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    在区间（0，+∞）上是减函数且在定义域上是奇函数的一个幂函数是（　　）
    A、y=x 
    1
    3
    B、y=x-1
    C、y=x-2
    D、y=x3

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    要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    6
    个单位长度
    B、向左平移
    π
    6
    个单位长度
    C、向右平移
    π
    3
    个单位长度
    D、向左平移
    π
    3
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，a3=7，其前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=2，且b2S2=32．
    （Ⅰ）求an与bn；
    （Ⅱ）证明
    1
    s1
    +
    1
    s2
    +…+
    1
    sn
    ＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知映射f：A→B，其中法则f：（x，y，z）→（2x+y，y-z，3|z|+5）．若B={（4，1，8）}，则集合A可以为（　　）
    A、{（1，2，1）}
    B、{（1，2，1）}或{（2，0，-1）}
    C、{（2，0，-1）}
    D、{（1，2，1）}或{（2，0，-1）}或{（1，2，1），（2，0，-1）}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan α，tan β分别是方程6x2-5x+1=0的两个实根，且α∈[0，π]，β∈[0，π]，求α+β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a≥
    1
    4
    ”是“实系数一元二次方程x2+x+a=0有虚数根”的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充分必要条件
    D、既非充分又非必要条件；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y满足
    x≥0
    y≥0
    x+y≤1
    ，则
    4+y
    x-2
    的取值范围是
     
    ．

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