练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．若椭圆经过原点，且焦点为F1（-1，0）、F2（-3，0），则其离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

    分析 通过椭圆定义直接计算即可．

    解答 解：由题可知：长轴长2a=[0-（-1）]+[0-（-3）]=4，∴a=2，
    焦距2c=-1-（-3）=2，即c=1，
    ∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$，
    故选：B．

    点评 本题考查求椭圆的离心率，注意解题方法的积累，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA-sinB=$\frac{1}{3}$sinC，3b=2a，2≤a2+ac≤18，设△ABC的面积为S，p=$\sqrt{2}$a-S，则p的最小值是（　　）
    A．$\frac{5\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{7\sqrt{2}}{9}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{9\sqrt{2}}{8}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x2-kx+1，若存在α∈（0，$\frac{π}{2}$），使f（sinα）=f（cosα）
    （1）当k=$\frac{1}{5}$时，求tanα的值
    （2）在（1）的成立的基础上，求$\frac{{2{{sin}^2}α-2sinα•cosα}}{1+tanα}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．曲线$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{5}$=1与曲线$\frac{x^2}{n}+\frac{y^2}{5n}$=1（n＞0）有相同的（　　）
    A．焦点B．焦距C．离心率D．准线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图所示，已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}$+y2=1左、右端点分别为A1，A2，过定点（1，0）的动直线与椭圆C交于P，Q两点．直线A1P与A2Q交于点S．
    （1）当直线斜率为1时，求直线A1P与A2Q的方程．
    （2）试问：点S是否恒在一条定直线上．若是求出这条直线方程，若不是请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦点F引直线交椭圆于A、B两点，若|AB|=7，则此直线的方程为$\sqrt{3}x$+2y+2$\sqrt{3}$=0或$\sqrt{3}x$-2y+2$\sqrt{3}$=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”
    B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题
    C．命题“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x0+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”
    D．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为$y=±\sqrt{3}x$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知△ABC的三个内角满足sinA=sinBcosC，则△ABC的形状一定是直角三角形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案