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    12．已知△ABC的三个内角满足sinA=sinBcosC，则△ABC的形状一定是直角三角形．

    分析 利用两角和差的正弦公式将条件进行化简即可得到结论．

    解答 解：由sinA=sinBcosC得sin（B+C）=sinBcosC，
    即sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC，
    即cosBsinC=0，
    在三角形中，cosB≠0，
    则有sinC=0，即C=90°，
    即三角形为直角三角形，
    故答案为：直角三角形

    点评 本题主要考查三角形形状的判断，利用两角和差的正弦公式进行化简是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    1．定义在区间I上的函数f（x），若任给x0∈I，均有f（x0）∈I，则称函数f（x）在区间I上“定义域与值域的包含”
    （1）已知函数f（x）=2x+1；g（x）=-$\frac{3}{4}$x2+$\frac{3}{2}$x+$\frac{5}{4}$判断函数f（x）、g（x）在区间[-1，2]是否“定义域与值域的包含“，并说明理由；
    （2）函数h（x）=$\frac{2x+m}{x+2}$在区间[2，8]上“定义域与值域的包含”，求实数m的取值范围．

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    2．已知$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sinωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，-$\sqrt{3}$cosωx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$，若直线x=$\frac{π}{3}$是y=f（x）图象的一条对称轴．
    （1）求正数ω的最小值；
    （2）当正数ω取最小值时，求函数f（x）的单调区间．

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