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    5．集合A={x|x＞1}，B={x|x＜a}，若A⊆CRB，则实数a的取值范围（-∞，1]．

    分析 由A={x|x＞1}，B={x|x＜a}，得到CRB={x|x≥a}，由此利用A⊆CRB，能求出实数a的取值范围．

    解答 解：∵集合A={x|x＞1}，B={x|x＜a}，
    ∴CRB={x|x≥a}，
    ∵A⊆CRB，∴a≤1，
    ∴实数a的取值范围是（-∞，1]．
    故答案为：（-∞，1]．

    点评 本题考查实数的取值范围的求法，涉及到集合、不等式、补集、子集等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．

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    ①loga（1+a）＜loga（1+$\frac{1}{a}$）②loga（1+a）＞loga（1+$\frac{1}{a}$）； ③a1+a＜a${\;}^{1+\frac{1}{a}}$；④a1+a＞a${\;}^{1+\frac{1}{a}}$
    其中成立的是（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    16．$cos\sqrt{2}，sin\sqrt{2}，tan\sqrt{2}$的大小关系是（　　）
    A．$sin\sqrt{2}＜cos\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}$B．$cos\sqrt{2}＜sin\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}$C．$cos\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}＜sin\sqrt{2}$D．$sin\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}＜cos\sqrt{2}$

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    （1）用θ表示PQ的长度，并写出θ的范围；
    （2）当θ取何值时，才能使得修建的观赏小路$\widehat{MP}-PQ-QC$的总长度最短？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设点$F（{0，\frac{1}{4}}）$，动圆A经过点F且和直线$y=-\frac{1}{4}$相切，记动圆的圆心A的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设曲线C上一点P的横坐标为t（t＞0），过P的直线交C于一点Q，交x轴于点M，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N，若MN是C的切线，求t的最小值．

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    10．已知函数f（x）=lnx-ax（a为常数）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a＞0，求不等式f（x）-f（$\frac{2}{a}$-x）＞0的解集；
    （Ⅲ）若存在两个不相等的整数x1，x2满足f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＞$\frac{2}{a}$．

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    17．下面与角$\frac{23π}{3}$终边相同的角是（　　）
    A．$\frac{4}{3}π$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    14．设函数f（x）=|-2x+4|-|x+6|．
    （1）求不等式f（x）≥0的解集；
    （2）若f（x）＞a+|x-2|存在实数解，求实数a的取值范围．

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    15．设i是虚数单位，则$\frac{{{{（{1+i}）}^3}}}{{{{（{1-i}）}^2}}}$=-1-i．

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