【题目】某连锁餐厅新店开业，打算举办一次食品交易会，招待新老顾客试吃.项目经理通过查阅最近
次食品交易会参会人数
（万人）与餐厅所用原材料数量
（袋），得到如下统计表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
参会人数（万人） |
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原材料（袋） |
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（1）根据所给组数据，求出关于的线性回归方程
；
（2）已知购买原材料的费用
（元）与数量
（袋）的关系为
，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为
元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有
万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润
销售收入
原材料费用）.
参考公式：
，
.
参考数据：
，
，
.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】2019年北京市百项疏堵工程基本完成.有关部门为了解疏堵工程完成前后早高峰时段公交车运行情况，调取某路公交车早高峰时段全程所用时间（单位：分钟）的数据，从疏堵工程完成前的数据中随机抽取5个数据，记为A组，从疏堵工程完成后的数据中随机抽取5个数据，记为B组.
A组：128，100，151，125，120
B组：100，102，96，101，
己知B组数据的中位数为100，且从中随机抽取一个数不小于100的概率是
.
（1）求a的值；
（2）该路公交车全程所用时间不超过100分钟，称为“正点运行”从A，B两组数据中各随机抽取一个数据，记两次运行中正点运行的次数为X，求X的分布列及期望；
（3）试比较A，B两组数据方差的大小（不要求计算），并说明其实际意义.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校高一、高二年级的全体学生都参加了体质健康测试，测试成绩满分为
分，规定测试成绩在
之间为“体质优秀”，在
之间为“体质良好”，在
之间为“体质合格”，在
之间为“体质不合格”.现从这两个年级中各随机抽取
名学生，测试成绩如下：
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
高一年级 | 60 | 85 | 80 | 65 | 90 | 91 | 75 |
高二年级 | 79 | 85 | 91 | 75 | 60 |
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其中
是正整数.
（1）若该校高一年级有
学生，试估计高一年级“体质优秀”的学生人数；
（2）若从高一年级抽取的名学生中随机抽取
人，记
为抽取的人中为“体质良好”的学生人数，求的分布列及数学期望；
（3）设两个年级被抽取学生的测试成绩的平均数相等，当高二年级被抽取学生的测试成绩的方差最小时，写出
的值.（只需写出结论）
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【题目】阳马和鳖臑（bienao）是《九章算术·商功》里对两种锥体的称谓.如图所示，取一个长方体，按下图斜割一分为二，得两个模一样的三棱柱，称为堑堵（如图）.再沿其中一个堑堵的一个顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个，有一棱与底面垂直的四棱锥称为阳马（四棱锥
）余下三棱锥称为鳖臑（三棱锥
）若将某长方体沿上述切割方法得到一个阳马一个鳖臑，且该阳马的正视图和鳖臑的侧视图如图所示，则可求出该阳马和鳖臑的表面积之和为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】近年来，国家相关政策大力鼓励创新创业种植业户小李便是受益者之一，自从2017年毕业以来，其通过自主创业而种植的某种农产品广受市场青睐，他的种植基地也相应地新增加了一个平时小李便带着部分员工往返于新旧基地之间进行科学管理和经验交流，新旧基地之间开车单程所需时间为
，由于不同时间段车流量的影响，现对50名员工往返新旧基地之间的用时情况进行统计，结果如下：
| 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
频数（人） | 10 | 20 | 10 | 5 | 5 |
（1）若有50名员工参与调查，现从单程时间在35分钟，40分钟，45分钟的人员中按分层抽样的方法抽取7人，再从这7人中随机抽取3人进行座谈，用
表示抽取的3人中时间在40分钟的人数，求的分布列和数学期望；
（2）某天，小李需要从旧基地驾车赶往新基地召开一个20分钟的紧急会议，结束后立即返回旧基地.（以50名员工往返新旧基地之间的用时的频率作为用时发生的概率）
①求小李从离开旧基地到返回旧基地共用时间不超过110分钟的概率；
②若用随机抽样的方法从旧基地抽取8名骨干员工陪同小李前往新基地参加此次会议，其中有
名员工从离开旧基地到返回旧基地共用时间不超过110分钟，求随机变量的方差.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】长沙市为了支援边远山区的教育事业，组织了一支由13名教师组成的队伍下乡支教，记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答：“（1）有中学高级教师；（2）中学教师不多于小学教师；（3）小学高级教师少于中学中级教师；（4）小学中级教师少于小学高级教师；（5）支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级；（6）无论是否把我计算在内，以上条件都成立．”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是____．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了解某中学学生对《中华人民共和国交通安全法》的了解情况，调查部门在该校进行了一次问卷调查（共12道题），从该校学生中随机抽取40人，统计了每人答对的题数，将统计结果分成
，
，
，
，
，
六组，得到如下频率分布直方图.
（1）若答对一题得10分，未答对不得分，估计这40人的成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若从答对题数在
内的学生中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在内的概率.
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【题目】为实现有效利用扶贫资金，增加贫困村民的收入，扶贫工作组结合某贫困村水质优良的特点，决定利用扶贫资金从外地购买甲、乙、丙三种鱼苗在鱼塘中进行养殖试验，试验后选择其中一种进行大面积养殖，已知鱼苗甲的自然成活率为0.8.鱼苗乙，丙的自然成活率均为0.9，且甲、乙、丙三种鱼苗是否成活相互独立.
（1）试验时从甲、乙，丙三种鱼苗中各取一尾，记自然成活的尾数为
，求的分布列和数学期望；
（2）试验后发现乙种鱼苗较好，扶贫工作组决定购买
尾乙种鱼苗进行大面积养殖，为提高鱼苗的成活率，工作组采取增氧措施，该措施实施对能够自然成活的鱼苗不产生影响.使不能自然成活的鱼苗的成活率提高了50%.若每尾乙种鱼苗最终成活后可获利10元，不成活则亏损2元，且扶贫工作组的扶贫目标是获利不低于37.6万元，问需至少购买多少尾乙种鱼苗？
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