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    已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.

    (1) 求的方程；

    (2) 设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.


     解：(Ⅰ) 显然是椭圆的右焦点，设

     由题意     

    又离心率    ，

    故椭圆的方程为                           …………. …………4分

     (Ⅱ)  由题意知，直线的斜率存在，设直线的斜率为,方程为

    联立直线与椭圆方程： ，化简得：

    设 ，则

    坐标原点到直线的距离为

    令 ，则

     （当且仅当  即时等号成立）

    故当  即 ，时的面积最大

    从而直线的方程为                   .…………. …………13分


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