科目:高中数学 来源: 题型:
工厂有一段旧墙长
m,现准备利用这段旧墙为一面,建造平面图形为矩形,面积为
m2的厂房,工程条件是:(1)建1m新墙费用为a元;(2)修1 m旧墙费用是
元;(3)拆去1 m旧墙,用所得材料建1m新墙费用为
元,经过讨论有两种方案:
①利用旧墙的一段![]()
(x<14)为矩形厂房一面的边长;
②矩形厂房利用旧墙的一面,矩形边长x≥14。
问:如何利用旧墙,即x为多少m时,建墙费用最省?①②两种方案哪种更好?
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科目:高中数学 来源: 题型:
在古希腊毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,…,这些数叫做三角形数,因为这些数对应的点可以排成一个正三角形,如下图,
![]()
则第n个三角形数为( )
A.n B.
n(n+1) C.n2-1 D.
n(n-1)
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科目:高中数学 来源: 题型:
设函数f(θ)=
sin θ+cos θ,其中,角θ的顶
点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x
,y),且0≤θ≤π.
(1)若点P的坐标为
,求f(θ)的值;
(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:
上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知点
(0,-2),椭圆
:
的离心率为
,
是椭圆的焦点,直线
的斜率为
,
为坐标原点.
(1) 求
的方程;
(2) 设过点
的直线
与
相交于
两点,当
的面积最大时,求
的方程.
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