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    已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点，且它的离心率.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）与圆相切的直线交椭圆于两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.
    (1) (2)

    试题分析：解：(Ⅰ) 设椭圆的标准方程为  1分
    由已知得： 解得 ┈ 4分
    所以椭圆的标准方程为：       5分
    (Ⅱ) 因为直线：与圆相切
    所以，       6分
    把代入并整理得： ┈7分
    设，则有 
         8分
    因为，， 所以，┈┈ 9分
    又因为点在椭圆上， 所以，   10分
                          12分
    因为    所以                  13分
    所以 ，所以 的取值范围为       14分
    点评：解决的关键是利用几何性质得到a,b,c的关系式求解方程，同时能联立方程组来得到根的关系，结合向量的坐标得到求解，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线l：x=my+1过椭圆的右焦点F，抛物线：的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．（1）椭圆C的方程；（2）直线l交y轴于点M，且，当m变化时，探求λ1+λ2的值是否为定值？若是，求出λ1+λ2的值，否则，说明理由；（3）接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
    （3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的离心率，则k的取值范围是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，是椭圆的两个焦点，焦距为4.若为椭圆上一点，且的周长为14，则椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦距为2，则的值为（    ）
    A．3B．C．3或5D．3或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，已知椭圆的方程为 ，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝45°，则椭圆的离心率等于（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线的右焦点F作与轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点（均在第一象限内），若，则双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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