Question

【题目】共享单车是指企业的校园，地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式，某共享单车企业为更好服务社会，随机调查了100人，统计了这100人每日平均骑行共享单车的时间（单位：分钟），由统计数据得到如下频率分布直方图，已知骑行时间在三组对应的人数依次成等差数列

（1）求频率分布直方图中的值.

（2）若将日平均骑行时间不少于80分钟的用户定义为“忠实用户”，将日平均骑行时间少于40分钟的用户为“潜力用户”，现从上述“忠实用户”与“潜力用户”的人中按分层抽样选出5人，再从这5人中任取3人，求恰好1人为“忠实用户”的概率.

Answer 1

【答案】(1) ， ;(2) .

【解析】试题分析：（1）根据直方图各矩形面积和为可得，从而可得的值，在根据三组对应的人数依次成等差数列求出的值；（2）列举出这人中任选人共种情形，符合题设条件有共有种，根据古典概型概率公式可得恰好人为“忠实用户”的概率.

试题解析：（1）由，

又，所以.

（2）“忠实用户”“潜力用户”的人数之比为： ，

所以“忠实用户”抽取人，“潜力用户”抽取人，

记事件：从人中任取人恰有人为“忠实用户”

设两名“忠实用户”的人记为： ，三名“潜力用户”的人记为： ，

则这5人中任选3人有： ，共10种情形，

符合题设条件有： 共有6种，因此概率为.