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    “a=
    1
    2
    ”是“函数y=ax2+2x+2图象与x轴有唯一公共点”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件
    分析：先把a=
    1
    2
    代入，看是否满足函数y=ax2+2x+2图象与x轴有唯一公共点；再对函数y=ax2+2x+2图象与x轴有唯一公共点时，找到一个不为
    1
    2
    的a即可判断出答案．
    解答：解：当a=
    1
    2
    时，函数y=ax2+2x+2=
    1
    2
    x2    +2x+2=
    1
    2
    （x+2）2=0，只有一根x=-2，所以函数y=ax2+2x+2图象与x轴有唯一公共点成立．即“a=
    1
    2
    ”?“函数y=ax2+2x+2图象与x轴有唯一公共点”
    而当a=0，函数y=ax2+2x+2=2x+2=0，只有一根x=-1，满足图象与x轴有唯一公共点，但a≠
    1
    2
    ．即“函数y=ax2+2x+2图象与x轴有唯一公共点”推不出“a=
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    2
    ”
    所以“a=
    1
    2
    ”是“函数y=ax2+2x+2图象与x轴有唯一公共点”的充分不必要条件．
    故选  A．
    点评：本题综合考查函数的零点与对应方程根的关系以及充分条件，必要条件与充要条件的判断．在判断函数零点个数时常转化为对应方程的根，利用根的个数来得结论
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x+
    a2
    x
    -3，g(x)=x+lnx，其中a＞0，F(x)=f(x)+g(x)    ．
    （1）若x=
    1
    2
    是函数，y=F（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若函数y=F（x）（x∈（0，3]）的图象上任意一点处切线的斜率k≤
    5
    2
    恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若函数y=f（x）在[1，2]上有两个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a=-
    1
    2
    是函数f（x）=ln（ex+1）+ax为偶函数的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：
    ①若α、β均为第一象限角，且α＞β，且sinα＞sinβ；
    ②若函数y=2cos(ax-
    π
    3
    )    的最小正周期是4π，则a=
    1
    2
    ；
    ③函数y=
    sin2x-sinx
    sinx-1
    是奇函数；
    ④函数y=|sinx-
    1
    2
    |    的周期是π
    ⑤函数y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    a=-
    1
    2
    是函数f（x）=ln（ex+1）+ax为偶函数的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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