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    【题目】甲、乙两地相距，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过.已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（单位：）的平方成正比，且比例系数为，固定部分为元.

    （1）把全程运输成本（元）表示为速度的函数，并求出当，时，汽车应以多大速度行驶，才能使得全程运输成本最小；

    （2）随着汽车的折旧，运输成本会发生一些变化，那么当，元，此时汽车的速度应调整为多大，才会使得运输成本最小.

    【答案】（1）；

    （2）；

    【解析】

    （1）根据题意知，代入，利用均值不等式得到答案.

    （2），求导得到在上是减函数，代入数据计算得到答案.

    （1）由题意可知，汽车从甲地到乙地所用时间为小时，

    全程成本为.

    当，时，，

    当且仅当时取等号，

    所以，汽车应以的速度行驶，能使得全程运输成本最小；

    （2）当，时，，.

    ，

    由得，，

    所以在上是减函数，

    所以，汽车应以的速度行驶，才能使得全程运输成本最小.

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