已知i是虚数单位.复数z满足$\frac{z}{1+z}$=i.则z的模是( )A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知i是虚数单位，复数z满足$\frac{z}{1+z}$=i，则z的模是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

D．

$\frac{1}{2}$

分析利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出．

解答解：$\frac{z}{1+z}$=i，
∴z=i+zi，
∴z=$\frac{1}{1-i}$=$\frac{1+i}{2}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$，
∴|z|=$\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则和模的计算公式，属于基础题．

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