Question

【题目】已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）是单调递增的，若S1= x2dx，S2= dx，S3= exdx，则f（S1），f（S2），f（S3）的大小关系是 ．

Answer 1

【答案】f（S3）＜f（S1）＜f（S2）
【解析】解：S1= x2dx= x3| = = ，S2= dx=lnx| =ln2，S3= exdx=ex| =e2﹣e，
则S3＞S1＞S2 ，
∵函数y=f（x）是R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）是单调递增的，
∴f（x）在区间（﹣∞，0）是单调递减的，
∴f（S3）＜f（S1）＜f（S2），
所以答案是：f（S3）＜f（S1）＜f（S2），
【考点精析】解答此题的关键在于理解奇偶性与单调性的综合的相关知识，掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．